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Conversion de votre monnaie en Euro et vice et versa, conversion directe des montants chiffres en lettres, ajout et soustraction de la TVA Un catalogue comprenant plus de éléments est inclus à l’achat du logiciel. La médiane par contre n’est pas modifiée dans un tel cas. On cherche donc à ce que la variance soit la plus faible possible. Si c’est le cas, on dit que l’estimateur est convergent on voit aussi consistant , c’est-à-dire qu’il converge vers sa vraie valeur.

Nom: estimateur general
Format: Fichier D’archive
Système d’exploitation: Windows, Mac, Android, iOS
Licence: Usage Personnel Seulement
Taille: 61.40 MBytes

La calculatrice est très simple à utiliser. AEC en production télévisuelle et cinématographique AEC en techniques de montage et d’habillage infographique DEC en techniques de production et de postproduction télévisuelles. La fiche de l’intervenant contient les coordonnées complètes incluant le numéro RBQ des entrepreneurs. Politique de confidentialité À propos de Wikipédia Avertissements Contact Développeurs Déclaration sur les témoins cookies Version mobile. Des graphiques colorés sont disponibles pour faciliter votre travail.

Améliorez sa vérifiabilité en les associant par des références à l’aide d’ appels de notes. En mathématiquesun estimateur est une statistique permettant d’évaluer un paramètre inconnu relatif à une loi de probabilité comme son espérance ou sa variance. Il peut par exemple servir à estimer certaines caractéristiques d’une population totale à partir de données obtenues sur un échantillon comme lors d’un sondage. La définition et l’utilisation de tels estimateurs constitue la statistique inférentielle.

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La qualité des estimateurs s’exprime par leur convergence, leur biais, leur efficacité et leur robustesse. Diverses méthodes permettent d’obtenir des estimateurs de qualités différentes. Si l’on cherche à évaluer la taille moyenne des enfants de 10 ans, on peut effectuer un sondage sur un échantillon de la population des enfants de 10 ans par exemple en s’adressant à des écoles réparties dans plusieurs milieux différents.

La taille moyenne calculée sur cet échantillon, appelée moyenne empirique, sera un estimateur de la taille moyenne des enfants de 10 ans. Si l’on cherche à évaluer la surface totale occupée par la jachère dans un pays donné, on peut effectuer un sondage sur plusieurs portions du territoire de même taille, calculer la surface moyenne occupée par la jachère et appliquer une règle de proportionnalité. Si l’on cherche à déterminer le pourcentage d’électeurs décidés à voter pour le candidat A, on peut effectuer un sondage sur un échantillon représentatif.

Le pourcentage de votes favorables à A dans l’échantillon est un estimateur du pourcentage d’électeurs décidés à voter pour A dans la population totale.

Si l’on cherche à évaluer la population totale de poissons dans un lac, on peut commencer par ramasser n poissons, les baguer pour pouvoir les identifier ultérieurement, les relâcher, les laisser se mélanger aux autres poissons.

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On tire alors un échantillon de poissons du lac, on calcule la esstimateur p de poissons bagués. S’il n’y a aucun poisson bagué dans l’échantillon, on procède à un autre tirage.

Un estimateur est très souvent une moyenne, une population totale, une proportion ou une variance. On suppose que l’on va réaliser plusieurs observations de cette variable aléatoire. On comprend alors que sa valeur puisse fluctuer selon l’échantillon. Une variable aléatoire fluctue autour de son espérance.

L’estimateur choisi précédemment sur la taille moyenne des enfants de 10 ans est un estimateur sans biais mais celui des poissons comporte un biais: Dans son ouvrage Dynamic programmingRichard Bellman s’en prend violemment à la recherche trop systématique des estimateurs sans biais, en rappelant à l’aide d’exemples que des estimateurs biaisés peuvent avoir une convergence plus rapide, et donc une plus grande efficacité pratique.

L’erreur quadratique moyenne Mean Squared Error en anglais est l’espérance du carré de l’erreur entre la vraie valeur et sa valeur estimée. Si c’est le cas, on dit que l’estimateur est convergent on voit aussi consistantc’est-à-dire qu’il converge vers sa vraie valeur. La définition précise en mathématique est la suivante:. Il existe enfin un type de convergence plus forte, la convergence presque sûre, définie ainsi pour un estimateur:.

La moyenne empirique est un estimateur convergent de l’espérance d’une variable aléatoire. La loi faible des grands nombres assure que la moyenne converge en probabilité vers l’espérance et la loi forte des grands nombres qu’elle converge presque sûrement.

La variable aléatoire fluctue autour de son espérance. On cherche donc à ce que la variance soit gwneral plus faible possible.

On cherche à ce que ce genre de valeur ne change que de manière très faible la valeur de l’estimateur. On dit alors que l’estimateur est robuste. En reprenant l’exemple de l’enfant, la moyenne n’est pas un estimateur robuste car ajouter l’enfant très grand modifiera beaucoup la valeur de l’estimateur. La estiamteur par contre n’est pas modifiée dans un tel cas.

On se placera dans le cas simple d’un tirage aléatoire de n individus dans une population en comportant N. On prouve qu’un estimateur sans biais de V Y est:. On peut remarquer que, pour N grand, le calcul avec remise et le calcul sans remise donnent des résultats presque équivalents. On prend donc en général, pour estimateur sans biais de V Y la valeur:. Estimateue variance se calcule grâce à V Y. On peut remarquer que, pour N très grand devant nles deux valeurs sont très voisines.

Par la suite, on ne s’intéressera donc qu’au cas du tirage avec remise en considérant que N est très grand.

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L’estimateur général pour windows

On parle souvent de la précision d’une enquête: Découper la population en strates homogènes peut réduire de manière significative la valeur de la variance de l’estimateur genreal donc le rendre plus efficace. Utiliser un tirage aléatoire à probabilités inégales, procéder à un sondage en plusieurs étapes ou par grappe change évidemment les formules calculées précédemment.

Enfin, l’utilisation d’informations auxilaires permet parfois d’effectuer une correction sur l’estimateur pour le rapprocher de la valeur sstimateur. Comme son nom l’indique, cette méthode consiste à maximiser une fonction appelée fonction de vraisemblancecontenant le paramètre que l’on souhaite estimer. Elle aura ainsi de fortes chances d’être très proche de ce paramètre.

Fonction de vraisemblance, au vu d’un n -échantillon x 1. Genera obtenu par cette méthode est généralement le meilleur possible, mais cela peut être fastidieux et surtout nécessite de maîtriser des règles mathématiques plus difficiles que la méthode des moments voir ci-dessous. La méthode des moments permet d’estimer des paramètres: Le fait beneral pouvoir estimer une espérance et une variance permet alors d’estimer les paramètres d’une distribution loi normale, loi de Poissonetc.

En probabilité, on cherche parfois à valider une loi de probabilité théorique à l’aide d’une generao statistique. Un article de Wikipédia, l’encyclopédie libre. Pour les articles homonymes, voir Estimateur. M-estimateur et Maximum de vraisemblance. Méthode des moments statistiques. Index du projet probabilités et statistiques. Une statistique Caractère Échantillon Erreur type Intervalle de confiance Fonction de répartition empirique Théorème de Glivenko-Cantelli Inférence bayésienne Régression linéaire Méthode des moindres carrés Analyse des données Corrélation.

Tableau de contingence Tableau disjonctif complet Table de Burt. Coefficient d’asymétrie Coefficient d’aplatissement.

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Politique de confidentialité À propos de Wikipédia Avertissements Contact Développeurs Déclaration sur les témoins estimatwur Version mobile. Bases théoriques Une statistique Estimwteur Échantillon Erreur type Intervalle de confiance Fonction de répartition empirique Théorème de Glivenko-Cantelli Inférence bayésienne Régression linéaire Méthode des moindres carrés Analyse des données Corrélation.